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多項式 $f(x), g(x)$ に対して，その積 $h(x) \coloneqq f(x)g(x)$ を求める操作を考える．
つまり， $f(x) = f_0 + f_1x + f_2x^2 + \cdots$ とすると，問題は以下のように言い換えても良い．
<aside> ❓ 畳み込み（plus convolution）
数列 $\bm{f} = (f_0, f_1,\dots, f_n), \bm{g} = (g_0,g_1,\dots, g_m)$ が与えられる． 以下の式を満たす数列 $\bm{h} = (h_0, h_1, \dots h_{n+m})$ を求めよ．
$h_k =\sum_{i+j=k} f_ig_j$
</aside>
畳み込みのアルゴリズムは