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暗号文を作りました。 12月までに解くと抽選で5名にAcompanyのTシャツが当たります。
第一回も抽選期間は終わりましたが問題自体はとても面白いです:Acompanyからの暗号文 #1
https://connpass.com/event/339679/
Acompany は特に関わってないですが、名大でオンサイトがあるみたいなので勝手に宣伝
<aside> ❓
石の山が $N$ 個 山 $i$ の石の個数は $A_i(>0)$ 個
2人のプレイヤーが交互に山を一個選んで石を1個以上取り除く
自分のターンに操作出来なかった方の負け 必勝法があるのは先手後手どっち?
</aside>
まずは小さいケースで考える。 以下では操作後の山 $i$ 番目の石の個数を $A'_i$ と書く。
先手が山の石を全部取れば後手は操作出来ないので先手必勝。
$A_1=A_2$ なら後手が先手の真似っこを出来るので後手の勝ち。